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人教B版（2019）選擇性必修第三冊《6.1.1 導數的平均變化率》2021年同步練習卷（2）

發布：2024/11/22 23:0:1

1．設函數f（x）=x²-1，當自變量x由1變到1.1時，函數的平均變化率是（　　）
A．2.1 B．0.21 C．1.21 D．12.1
組卷：1181引用：17難度：0.9
解析
2．如圖，點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））在函數f（x）的圖象上，且x₂＜x₁，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x₁）與f′（x₂）的大小關系是（　　）
A．f′（x₁）＞f′（x₂） B．f′（x₁）＜f′（x₂）
C．f′（x₁）=f′（x₂） D．不能確定
組卷：875引用：4難度：0.8
解析
3．若
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
+
m
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
=
1
（m為常數），則f'（x₀）等于（　　）
A．-m B．1 C．m D．
1
m
組卷：130引用：2難度：0.8
解析
4．設函數f（x）在x=1處存在導數為2，則
lim
△
x
→
0
f
（
1
+
△
x
）
-
f
（
1
）
3
△
x
=（　　）
A．2 B．1 C．
2
3
D．6
組卷：2222引用：9難度：0.8
解析
5．已知函數f（x）在x₀處的導數為f′（x₀），則
△
x
→
0
lim
f
（
x
0
-
m
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
等于（　　）
A．mf′（x₀） B．-mf′（x₀） C．-
1
m
f′（x₀） D．
1
m
f′（x₀）
組卷：779引用：3難度：0.8
解析

14．已知函數f（x）=3x²+2，求函數f（x）在區間[x₀，x₀+△x]上的平均變化率，并求當x₀=2，△x=0.1時平均變化率的值．
組卷：59引用：3難度：0.8
解析
15．某廠生產某種產品x件的總成本c（x）=120+
x
10
+
x
2
100
，總成本的單位是元．
（1）當x從200變到220時，總成本c關于產量x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？
（2）求c′（200），并解釋它代表什么實際意義．
組卷：10引用：1難度：0.6
解析

A．f′（x₁）＞f′（x₂）	B．f′（x₁）＜f′（x₂）
C．f′（x₁）=f′（x₂）	D．不能確定

1．設函數f（x）=x2-1，當自變量x由1變到1.1時，函數的平均變化率是（ ）