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2021-2022學年河南省鶴壁外國語中學九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列說法錯誤的是（　　）
A．必然事件發生的概率是1
B．通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率
C．概率很小的事件不太可能發生
D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率是0.5
組卷：19引用：3難度：0.6
解析
2．下列函數中，是二次函數的是（　　）
A．
y
=
-
2
x
2
B．
y
=
3
x
C．y=x²+2x-1 D．y=x-2
組卷：1727引用：10難度：0.8
解析
3．下列一元二次方程，有兩個不相等的實數根的是（　　）
A．x²+6x+9=0 B．x²=x C．（x+1）²+1=0 D．x²+3=2x
組卷：121引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：
3
，壩高BC=3m,則AC的長度為（　　）
A．6m B．
6
3
m C．9m D．
3
3
m
組卷：360引用：6難度：0.7
解析
5．一個不透明的盒子中裝有5個紅球，3個白球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是白球的可能性為（　　）
A．
1
2
B．
3
10
C．
1
5
D．
1
3
組卷：259引用：8難度：0.9
解析
6．小明同學是一位古詩文的愛好者，在學習了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學子算得快，多少年華數周瑜？”假設周瑜去世時年齡的十位數字是x,則可列方程為（　　）
A．10x+（x-3）=（x-3）² B．10（x+3）+x=x²
C．10x+（x+3）=（x+3）² D．10（x+3）+x=（x+3）²
組卷：1978引用：23難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標系xOy中，對于橫、縱坐標相等的點稱為“好點”．下列函數的圖象中不存在“好點”的是（　　）
A．y=-x B．y=x+2 C．y=
2
x
D．y=x²-2x
組卷：37引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

22．已知二次函數y=ax²-4ax+a-b（a≠0）的圖象與平行于x軸的直線l交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-1，2）．
（1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
（2）若將直線l向上平移3個單位長度后與二次函數y=ax²-4ax+a-b（a≠0）的圖象只有一個交點，求二次函數的表達式．
組卷：107引用：2難度：0.5
解析
23．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=
1
2
AB，連接DE．將△ADE繞點A順時針方向旋轉，記旋轉角為θ．
（1）[問題發現]
①當θ=0°時，
BE
CD
=
； ②當θ=180°時，
BE
CD
=
；
（2）[拓展研究]
試判斷：當0°≤θ＜360°時，
BE
CD
的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）[問題解決]
在旋轉過程中，BE的最大值為
．
組卷：597引用：8難度：0.3
解析