2022年山東省濰坊市寒亭區、奎文區、濰城區、坊子區、濱海區中考數學二模試卷

一、單選題（本大題共8小題，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，錯選、不選均記0分．）

• 1．下列倡導節約的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2022年4月18日，國家統計局發布初步核算，一季度國內生產總值270178億元，同比增長4.8%，經濟運行總體平穩．其中270178億用科學記數法（精確到千億位）表示為（　　）

  A．2.7×1013

  B．2.70×1013

  C．27×1012

  D．0.270×1014
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列四個幾何體分別是由5個相同的小正方體拼成的，其中從正面看到的圖形與其他三個不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，隨機閉合4個開關S₁，S₂，S₃，S₄中的兩個開關，能使電路接通的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：162引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知x²-x-3=0，則代數式（3x+2）（3x-2）+x（x-10）的值為（　　）

  A．34

  B． 14 13

  C．26

  D． 7 13
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經過點C，OD⊥AC交⊙O于點D，連接BD．若∠BAC=36°，則∠ODB的度數為（　　）

  A．32°

  B．27°

  C．24°

  D．18°
  組卷：467引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=6，∠ACB=60°，以點C為圓心，適當的長為半徑作弧，分別交AC，BC于點E，F；分別以點E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF的長為半徑作弧，兩弧交于點D；作射線CD．若點M為邊BC上一動點，點N為射線CD上一動點，則BN+MN的最小值為（　　）
  

  A．3

  B． 3 2

  C．4

  D． 3 3
  組卷：126引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共7小題，共72分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 22．已知拋物線于y=ax²+bx+3（a≠0）經過點A（-1，0），并與x軸交于另一點B，交y軸于點C，其對稱軸為直線x=1．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖，點P是拋物線上位于直線BC上方的動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點D，交直線BC于點E，當PD+PE取最大值時，求點P的坐標；
  （3）已知點M為拋物線對稱軸l上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使得點M與點N關于直線BC對稱，若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：330引用：2難度：0.3

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• 23．（1）【基本模型】
  如圖1，已知AB∥CD，線段AC與BD交于點P，且P為線段BD的中點．求證：△ABP≌△CDP；
  
  （2）【應用模型】
  如圖2，在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，把點E在AC邊上時△ADE的位置作為起始位置（此時點B和點D位于AC的兩側），設旋轉角為α，連接BD，點P是線段BD的中點，連接PC，PE．當△ADE在起始位置時，猜想：PC與PE的數量關系和位置關系，并說明理由；
  （3）【拓展遷移】
  如圖3，在【應用模型】的條件下，當α=90°時，點D落在AB邊上，請判斷PC與PE的數量關系和位置關系，并證明你的結論．
  組卷：255引用：1難度：0.3

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