2012年湖北省隨州市廣水市中考數學適應性試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確選項的代號填在答題紙對應的位置上）

• 1．有理數-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：93引用：6難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（-a2）3=-a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 3．廣水市有人口7880000，用科學記數法表示是（　　）

  A．7.88×104

  B．78.8×105

  C．7.88×106

  D．7.88×107
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=70°，則∠E的底數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：11引用：1難度：0.6

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• 5．一立方體是由棱長為1cm的小正方體組成的，如圖是它的三視圖，這個立方體的表面積是（　　）
  

  A．12平方厘米

  B．19平方厘米

  C．24平方厘米

  D．36平方厘米
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ACB=60°，則∠ABO的正弦值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某市5月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：℃）：28、29、31、29、33，對這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數是30

  B．眾數是29

  C．中位數是31

  D．極差是5
  組卷：83引用：10難度：0.9

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• 8．一元二次方程ax²-2x+4=0有兩個不相等的正實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜ 1 4

  C．a＜ 1 4 且a≠0

  D．0＜a＜ 1 4
  組卷：17引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共90分.解答時，在答題紙的相應的位置上寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調查發現，在一段時間內，銷售量W（kg）隨售價x（元/kg）的變化而變化，具體關系如下表所示．
  

  銷售單價x（元/kg）	…	70	75	80	85	90	…
  銷售量W（kg）	…	100	90	80	70	60	…

  （1）請根據上表，寫出W與x之間的函數關系式．
  （2）設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），求y與x之間的函數關系式，并求出當x為何值時，y的值最大．
  （3）如果物價部門規定這種綠茶銷售單價不得高于90元/kg,公司想在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 24．已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，AB=

  5

  ，AC=2

  5

  ．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸；
  （3）設點P是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求使S面積最大時點P的坐標；
  （4）在拋物線對稱軸上，是否存在這樣點M，使得△AMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：67引用：1難度：0.4

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