2022-2023學年江蘇省揚州市江都三中七年級（上）段考數學試卷（12月份）

一．選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應的位置上）

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若氣溫為零上5℃記作+5℃，則-3℃表示氣溫為（　　）

  A．零上3℃

  B．零下-3℃

  C．零下3℃

  D．零下5℃
  組卷：155引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列水平放置的幾何體中，從正面看不是長方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在下列日常生活的操作中，能體現基本事實“兩點之間，線段最短”的是（　　）

  A．用兩顆釘子固定一根木條

  B．把彎路改直可以縮短路程

  C．用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排

  D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊
  組卷：1172引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將三角尺a向右運動，依次得到b,c,d,e,下列說法中，不正確的是（　　）

  A．a到b可以看成是翻折	B．b到e可以看成是平移
  C．c到d可以看成是翻折	D．d到e可以看成是旋轉
  組卷：69引用：4難度：0.6

  解析

• 5．x+2y與x-2y的大小關系（　　）

  A．只與x有關

  B．只與y有關

  C．與x,y有關

  D．與x,y無關
  組卷：505引用：3難度：0.6

  解析

• 6．整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應的整式的值，則關于x的方程-mx-n=8的解為（　　）
  

  x	-2	-1	0	1	2
  mx+n	-12	-8	-4	0	4

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知5x²-2x-1與多項式ax²+bx+1的和為0，其中a,b為常數，是a+b的值是（　　）

  A．-2

  B．7

  C．3

  D．-3
  組卷：524引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的

  1

  3

  ，圖形②面積是圖形①面積的2倍的

  1

  3

  ，圖形③面積是圖形②面積的2倍的

  1

  3

  ，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的

  1

  3

  ，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計算

  1

  3

  +

  2

  9

  +

  4

  27

  +……+

  2

  5

  3

  6

  的值為（　　）

  A． 665 729

  B． 64 729

  C． 179 243

  D． 64 243
  組卷：1922引用：8難度：0.4

  解析

二．填空題（3分×10）

• 9．2022年，全國早稻播種面積穩中有增，根據10省（區）早稻實割實測抽樣調查結果推算，全國早稻總產量28123000噸，數據28123000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（本題共10個小題，共96分）

• 27．歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示．
  例如f（x）=x²+3x-5，把x=某數時多項式的值用f（某數）表示．
  例如x=-1時，多項式x²+3x-5的值記為f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分別求出g（-1）和g（-2）；
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-ax-6，當

  h

  （

  1

  2

  ）

  =

  a

  ，求a的值；
  （3）已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  kx

  +

  a

  3

  -

  x

  -

  bk

  6

  -

  2

  （a,b為常數），當k無論為何值，總有f（1）=0．求a,b的值．
  組卷：413引用：5難度：0.4

  解析

• 28．定義：當點C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作d_C-AB=n.理解：如點C是AB的中點時，即AC=

  1

  2

  AB，則d_C-AB=

  1

  2

  ；反過來，當d_C-AB=

  1

  2

  時，則有AC=

  1

  2

  AB．因此，我們可以這樣理解：d_C-AB=n“與“AC=nAB“具有相同的含義．
  
  應用：（1）如圖1，點C在線段AB上，若d_C-AB=

  2

  3

  ，則AC=

  AB；若AC=3BC，則d_C-AB=

  ，
  （2）已知線段AB=10cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發，相向而行，當點P到達點B時，點P、Q均停止運動，設運動時間為ts.
  ①若點P、Q的運動速度均為1cm/s,試用含t的式子表示d_P-AB和d_Q-AB，并判斷它們的數量關系；
  ②若點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s,點Q到達點A后立即以原速返回，則當t為何值時，d_P-AB+d_Q-AB=

  3

  5

  ？
  拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，點P、Q同時從點A出發，點P沿線段AB勻速運動到點B，點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B．且點P、Q同時到達點B，設d_P-AB=n,當點Q運動到線段CB上時，請用含n的式子表示d_Q-CB．
  組卷：671引用：7難度：0.3

  解析