2015-2016學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）2月開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為（　　）

  A．M∩（N∪P）	B．M∩（P∩?IN）
  C．P∩（?IN∩?IM ）	D．（M∩N）∪（M∩P）
  組卷：444引用：10難度：0.9

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• 2．設(shè)向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（m,1），若向量

  a

  +2

  b

  與2

  a

  -

  b

  平行，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．- 7 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：13引用：2難度：0.9

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• 3．已知α是三角形的內(nèi)角，且

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，則tanα等于（　　）

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：190引用：4難度：0.9

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• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：12引用：3難度：0.9

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• 5．若函數(shù)f（x）=x³-tx²+3x在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

  A．（-∞， 51 8 ]

  B．（-∞，3]

  C．[ 51 8 ，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：555引用：14難度：0.7

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• 6．已知{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)的和，且9S₃=S₆，則數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  的前5項(xiàng)的和為（　　）

  A． 15 8 或 5

  B． 31 16

  C． 31 16 或 5

  D． 15 8
  組卷：209引用：4難度：0.7

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• 7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為

  10

  3

  ，則h=（　　）
  

  A． 3 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 5 3
  組卷：4690引用：59難度：0.9

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三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=x²-ax-alnx（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
  （2）在（1）的條件下，求證：f（x）≥-

  x

  3

  3

  +

  5

  x

  2

  2

  -4x+

  11

  6

  ；
  （3）當(dāng)x∈[e,+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：22引用：5難度：0.5

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• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線

  7

  x-

  5

  y+12=0相切．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)A（-4，0），過點(diǎn)R（3，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ分別交直線x=

  16

  3

  于M，N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k₁、k₂，試問：k₁k₂是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：552引用：20難度：0.3

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