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2022-2023學年河南省駐馬店市上蔡縣衡水實驗中學高二（上）期中數學試卷（文科）

發布：2024/9/25 10:0:2

1．若
a
=
（
2
，

3
，

-
1
）
，
b
=
（
2
，

0
，

3
）
，
c
=
（
0
，

2
，

2
）
，則
a
?
（
b
+
c
）
的值為（　　）
A．（4，6，-5） B．5 C．7 D．36
組卷：100引用：2難度：0.9
解析
2．已知正六邊形ABCDEF邊長為1，現從六個頂點中任取三個頂點構成一個三角形，記A為“這個三角形面積恰好為
3
3
4
”，則P（A）=（　　）
A．
1
10
B．
2
5
C．
3
10
D．
3
5
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
3．排球社的同學為訓練動作組織了墊排球比賽，以下為排球社50位同學的墊球個數所做的頻率分布直方圖，所有同學墊球數都在5——40之間，估計墊球數的樣本數據的75%分位數是（　　）
A．25 B．26 C．27 D．28
組卷：59引用：5難度：0.8
解析

4．某學校為了解高三年級學生在線學習情況，統計了2020年2月18日-27日（共10天）他們在線學習人數及其增長比例數據，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖．

根據組合圖判斷，下列結論正確的是（　　）

A．前5天在線學習人數的方差大于后5天在線學習人數的方差

B．前5天在線學習人數的增長比例的極差大于后5天的在線學習人數的增長比例的極差

C．這10天學生在線學習人數的增長比例在逐日增大

D．這10天學生在線學習人數在逐日增加

組卷：118引用：11難度：0.5

5．已知α，β是相異兩平面，m,n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是（　　）
A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m∥α，α∩β=n,則m∥n D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
組卷：44引用：6難度：0.7
解析
6．甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
；
②目標恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
；
③目標被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
；
④目標被命中的概率為1-
1
2
×
2
3
．
以上說法正確的序號依次是（　　）
A．②③ B．①②③ C．②④ D．①③
組卷：48引用：9難度：0.7
解析
7．下列向量關系式中，能確定空間四點P，Q，R，S共面的是（　　）
A．
AP
=
AQ
+
AR
+
AS
B．
AP
=
AQ
+2
AR
+3
AS
C．
AP
=
AQ
+2
AR
-3
AS
D．
AP
=2
AQ
-4
AR
+3
AS
組卷：140引用：3難度：0.8
解析

22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求PB與平面EBD所成的角的正弦值．
組卷：129引用：9難度：0.5
解析
23．已知函數f（x）=ax²-2（a+1）x+3．
（1）若函數f（x）在[2，3]單調遞減，求實數a的取值范圍；
（2）若對任意實數a∈[-1，1]，不等式f（x）≥0恒成立時x的取值集合記為A，B={x|3m-2≤x≤m-1}，且A∪B=A，求實數m的取值范圍．
組卷：409引用：2難度：0.3
解析

A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m∥α，α∩β=n,則m∥n	D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

A． AP = AQ + AR + AS	B． AP = AQ +2 AR +3 AS
C． AP = AQ +2 AR -3 AS	D． AP =2 AQ -4 AR +3 AS