2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣三友中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．16個

  B．15個

  C．13個

  D．12個
  組卷：1575引用：101難度：0.9

  解析

• 2．關于x的方程x

  m

  2

  -

  7

  +x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．m=-3

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=±3
  組卷：1494引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點D是斜邊AB的中點，那么∠ACD的度數為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：1916引用：21難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+2020=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實根	B．有兩個不等的實根
  C．只有一個實根	D．無實數根
  組卷：232引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，下列四個三角形中，與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1283引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  組卷：5569引用：98難度：0.9

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（　　）

  A．BC=CD

  B．AB=CD

  C．∠D=90°

  D．AD=BC
  組卷：749引用：18難度：0.7

  解析

• 8．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩根，則x₁+x₂+x₁x₂的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：1680引用：8難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．阿里巴巴電商扶貧對某貧困地區一種特色農產品進行網上銷售，按原價每件200元出售，一個月可賣出100件，通過市場調查發現，售價每件每降低1元，月銷售件數就增加2件．
  （1）已知該農產品的成本是每件100元，在保持月利潤不變的情況下，盡快銷售完畢，則售價應定為多少元；
  （2）小紅發現在附近線下超市也有該農產品銷售，并且標價為每件200元，買五送一，在（1）的條件下，小紅想要用最優惠的價格購買38件該農產品，應選擇在線上購買還是線下超市購買？
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 25．如圖，已知正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點，求證：△ADQ∽△QCP．
  組卷：205引用：5難度：0.7

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