2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．16個(gè)

  B．15個(gè)

  C．13個(gè)

  D．12個(gè)
  組卷：1583引用：101難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程x

  m

  2

  -

  7

  +x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．m=-3

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=±3
  組卷：1494引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，那么∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：1941引用：21難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+2020=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)根	B．有兩個(gè)不等的實(shí)根
  C．只有一個(gè)實(shí)根	D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：232引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，下列四個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1287引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  組卷：5598引用：98難度：0.9

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，這個(gè)條件可以是（　　）

  A．BC=CD

  B．AB=CD

  C．∠D=90°

  D．AD=BC
  組卷：753引用：18難度：0.7

  解析

• 8．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩根，則x₁+x₂+x₁x₂的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：1682引用：8難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．阿里巴巴電商扶貧對(duì)某貧困地區(qū)一種特色農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)上銷(xiāo)售，按原價(jià)每件200元出售，一個(gè)月可賣(mài)出100件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每件每降低1元，月銷(xiāo)售件數(shù)就增加2件．
  （1）已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件100元，在保持月利潤(rùn)不變的情況下，盡快銷(xiāo)售完畢，則售價(jià)應(yīng)定為多少元；
  （2）小紅發(fā)現(xiàn)在附近線(xiàn)下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售，并且標(biāo)價(jià)為每件200元，買(mǎi)五送一，在（1）的條件下，小紅想要用最優(yōu)惠的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)38件該農(nóng)產(chǎn)品，應(yīng)選擇在線(xiàn)上購(gòu)買(mǎi)還是線(xiàn)下超市購(gòu)買(mǎi)？
  組卷：118引用：3難度：0.7

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• 25．如圖，已知正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，求證：△ADQ∽△QCP．
  組卷：217引用：5難度：0.7

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