2022-2023學(xué)年江西省上饒市藝術(shù)學(xué)校高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一.單選題（共8小題，滿(mǎn)分40分，每小題5分）

• 1．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)（1，5，2）關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（　　）

  A．（-1，5，2）

  B．（1，-5，2）

  C．（1，5，-2）

  D．（-1，-5，-2）
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 2．已知A（2，-3，-1），B（-6，5，3），則|

  AB

  |=（　　）

  A． 4 6

  B． 2 33

  C．12

  D．14
  組卷：3引用：1難度：0.5

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• 3．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  D

  1

  B

  =（　　）

  A．- a - b - c

  B． a - b - c

  C．- a + b - c

  D． a - b + c
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 4．設(shè)直線(xiàn)l的方向向量是

  a

  ，平面α的法向量是

  n

  ，則“

  a

  ⊥

  n

  ”是“l(fā)∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 5．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，

  A

  A

  1

  =

  2

  ，則直線(xiàn)AC₁與平面BB₁C₁C所成角的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 6．已知平面α的法向量為（2，-4，-2），平面β的法向量為（-1，2，k），若α∥β，則k=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 7．在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑，在鱉臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD，M為AD的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)BM與CD夾角的余弦值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 3 3

  D． 2 4
  組卷：17引用：1難度：0.5

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四.解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分，17題10分，其余每小題10分）

• 21．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BB₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：A₁D⊥AC₁；
  （2）求點(diǎn)A₁到平面AMC₁的距離；
  （3）求三棱錐M-AC₁C的體積．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=3，AD=AA₁=2，點(diǎn)E在AB上，且AE=1．
  （1）求直線(xiàn)A₁E與BC₁所成角的余弦值；
  （2）求二面角A₁-EC-D的余弦值．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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