當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

1994年第5屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第2試）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．如果a＜0，那么
-
a
3
=（　　）
A．a
-
a
3
B．-a
a
C．a
-
a
D．-a
-
a
組卷：100引用：3難度：0.9
解析
2．已知，y=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+e,其中a,b,c,d,e為常數，當x=2時，y=23；當x=-2時，y=-35，那么e的值是（　　）
A．6 B．-6 C．12 D．-12
組卷：414引用：3難度：0.7
解析
3．如果-1＜a＜0，那么a,a³，
3
a
，
1
a
中，一定是（　　）
A．a最小，a³最大 B．
3
a
最小，a最大
C．
1
a
最小，a最大 D．
1
a
最小，a³最大
組卷：167引用：4難度：0.9
解析
4．方程x²-7|x|+12=0的根的情況是（　　）
A．有且僅有兩個不同的實根
B．最多有兩個不同的實根
C．有且僅有四個不同的實根
D．不可能有四個實根
組卷：127引用：1難度：0.9
解析
5．若三角形的三邊長度均為整數，其中兩邊長的差是7，且三角形的周長是奇數，則第三邊長可能是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
組卷：104引用：2難度：0.9
解析
6．在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=2，CD=11，過D作DH⊥AB于H，則DH的長是（　　）
A．7.5 B．7 C．6.5 D．5.5
組卷：529引用：3難度：0.7
解析
7．已知關于x的二次方程2x²+ax-2a+1=0的兩個實數根的平方和是7
1
4
，則a的值為（　　）
A．11或3 B．11 C．3 D．5
組卷：110引用：2難度：0.9
解析

21．如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，連接AD．求證：AD平分∠CDE．
組卷：1284引用：5難度：0.6
解析
22．如圖，甲、乙、丙三人同時分別從A、B、C出發，甲向C，乙、丙向A前進，過了2
1
7
小時，甲與乙于M點相遇；又過了
5
14
小時，丙于N點追及乙，已知B點恰為N，C的中點，M與N之間的距離為
10
7
公里；又知甲比丙提前1小時到達目的地，問A與B，B與C之間各多少公里？
組卷：28引用：1難度：0.5
解析