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2012-2013學年山東省高二（下）數學暑假作業（一）（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．復數z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數單位），則z的共軛復數
z
為（　　）
A．2+i B．2-i C．5+i D．5-i
組卷：803引用：37難度：0.9
解析
2．函數f（x）=
cosx
1
+
x
在（0，1）處的切線方程是（　　）
A．x+y-1=0 B．2x+y-1=0 C．2x-y+1=0 D．x-y+1=0
組卷：64引用：21難度：0.7
解析
3．“x²-2x＜0”是“|x-2|＜2”的（　　）
A．充分條件 B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：6引用：7難度：0.9
解析
4．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
10
C．
3
5
D．
2
5
組卷：610引用：44難度：0.9
解析
5．用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
＞
n
2
（n∈N^*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　　）
A．
1
2
k
B．
1
2
k
-
1
+
1
+
1
2
k
C．
1
2
k
-
1
+
1
+
1
2
k
-
1
+
2
+
1
2
k
D．
1
2
k
-
1
+
1
+
1
2
k
-
1
+
2
+…+
1
2
k
組卷：508引用：12難度：0.7
解析
6．利用如圖所示程序框圖在直角坐標平面上打印一系列點，則打印的點落在坐標軸上的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：484引用：24難度：0.9
解析

19．如圖所示，在直平行六面體ADD₁A₁-BCC₁B₁中，BC=1，CC₁=2，AB=
2
，∠BCC₁=
π
3
．
（Ⅰ）求證：BC₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）當E為CC₁的中點時，求二面角A-B₁E-A₁的余弦值．
組卷：10引用：5難度：0.5
解析
20．已知函數f（x）=ax+lnx
（1）試討論f（x）的極值
（2）設g（x）=x²-2x+2，若對?x₁∈（0，+∞），?x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求實數a的取值范圍．
組卷：623引用：6難度：0.3
解析

A．充分條件	B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件

1．復數z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數單位），則z的共軛復數z為（ ）