2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣豐良中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=∠D

  C．AD=BC

  D．AB=CD
  組卷：924引用：6難度：0.5

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• 2．按圖中計算程序計算，若開始輸入的值為-2，則最后輸出的結果是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 3．晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：771引用：70難度：0.9

  解析

• 4．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜3

  C．x＞ 3 2

  D．x＞3
  組卷：7626引用：191難度：0.9

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=

  2

  ，將△ABC繞點C逆時針轉60°，得到△MNC，則BM的長（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．1+ 3
  組卷：348引用：3難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，

  3

  ），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：2869引用：94難度：0.5

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• 7．如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結論一定正確的是（　　）
  ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE．

  A．只有①②

  B．只有①②③

  C．只有③④

  D．①②③④
  組卷：4352引用：49難度：0.9

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• 8．如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3019引用：20難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD為△ABC的中線，點E是射線AD上一動點，連接CE，作∠CEM=60°，射線EM與射線BA交于點F．
  （1）如圖1，當點E與點D重合時，求證：AB=2AF；
  （2）如圖2，當點E在線段AD上，且與點A，D不重合時，
  ①依題意，補全圖形；
  ②用等式表示線段AB，AF，AE之間的數量關系，并證明．
  （3）當點E在線段AD的延長線上，且ED≠AD時，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數量關系．
  
  組卷：1147引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，連接DE，AE，BD．
  
  （1）依題意補全圖1；
  （2）判斷AE與BD的數量關系與位置關系并加以證明；
  （3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE與BD相交于點G，求點G到直線AB的距離的最大值．請寫出求解的思路（可以不寫出計算結果）．
  組卷：291引用：2難度：0.1

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