2022-2023學年天津市紅橋區新華中學和苑學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）

• 1．下列圖形中既不是軸對稱也不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．從一副撲克牌中抽取一張牌是紅桃K

  B．投擲一顆骰子兩次，向上的面數字之和大于12

  C．2018年6月14日至7月15日進行的世界杯在俄羅斯舉辦

  D．北京大學的校訓是“愛國進步民主科學”
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 3．袋子中裝有8個白球和若干個黑球，（除顏色外其他都相同），小華從袋中任意摸出一球，記下顏色后又放回袋中，搖均后又摸出一球，再記下顏色，做了100次后，共有25次摸出白球，據此估計袋中黑球有（　　）

  A．24個

  B．20個

  C．16個

  D．30個
  組卷：318引用：5難度：0.7

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• 4．已知關于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個根是2，則m的值為（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：282引用：4難度：0.8

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• 5．方程x²=5x的根是（　　）

  A．x=-5

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-5

  D．x1=0，x2=5
  組卷：314引用：2難度：0.9

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• 6．新能源汽車越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2020年銷量為136.7萬輛，銷量逐年增加，預計到2022年銷量達到500萬輛．若年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．136.7（1+x）2=500	B．500（1-x）=136.7
  C．136.7（1+2x）=500	D．136.7（1+x2）=500
  組卷：251引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2922引用：34難度：0.8

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• 8．正六邊形的邊長為2，則該正六邊形的邊心距是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：261引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共計7小題，共計66分）

• 24．已知如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，A點在x軸負半軸上，直角頂點C在y軸上，點B在x軸上方．
  
  （1）如圖1，點C的坐標是（0，2）．
  ①若∠ACO=60°，則AC=

  ．
  ②若A的坐標是（-4，0），求點B的坐標；
  （2）如圖2，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點B作BF⊥x軸于F，問AE與BF有怎樣的數量關系？并說明理由．
  組卷：327引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2ax+4與x軸交于點A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C．經過點B的直線y=kx+b與y軸交于點D（0，2），與拋物線交于點E．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
  （2）若點P為拋物線的對稱軸上的動點，當△AEP的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）若點M是直線BE上的動點，過M作MN∥y軸交拋物線于點N，判斷是否存在點M，使以點M、N，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：575引用：1難度：0.3

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