1999第七屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（第2試）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．某計算機接信息的速度為每秒2.8字節，發送信息的速度為每秒3.8字節．現要從A處接收，往B處發送，并還要將機內儲存的58千字節的信息也發送B處．如果發送、接收輪流進行，每次發與收各10秒鐘，問：
  （1）若先發送，經過多少秒恰好將機內儲存的信息送完？
  （2）若先接收，經過多少秒恰好將機內儲存的信息送完？（結果保留分數）
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在三角形ABC中，D，E是BC邊上的點，BD=AB，CE=AC，又∠DAE=

  1

  3

  ∠BAC，求∠BAC的度數．
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．3個三位數乘積的算式abc×bca×cab=234235286，（其中a＞b＞c）在校對時，發現右邊的積的數字順序出現錯誤，但是知道最后一位6是正確的．問：原式中的abc是多少？
  組卷：56引用：2難度：0.1

  解析

• 6．對于自然數a,S_a表示a的各位數字之和．求同時滿足下列條件的所有的自然數．
  （1）a為奇數，且不是3的倍數；（2）

  a

  S

  a

  =m＜50，m為自然數．
  組卷：61引用：1難度：0.1

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