2019-2020學年四川省成都七中育才學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（x+3）2=x2+9	B．a2?a3=a6
  C．2x-2= 1 2 x 2	D．（a2）3=a6
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學記數法表示為（　　）

  A．7.7×10-6

  B．7.7×10-5

  C．0.77×10-6

  D．0.77×10-5
  組卷：873引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，若∠2=135°，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：161引用：19難度：0.9

  解析

• 4．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm	B．2cm,3cm,5cm
  C．2cm,5cm,10cm	D．8cm,4cm,4cm
  組卷：661引用：78難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．拋擲一個正方體骰子，點數為奇數的概率是 1 3

  B．買一張福利彩票一定中獎，是不可能事件

  C．在地球上，上拋的籃球一定會下落，是必然事件

  D．從一個裝有5個黑球和1個紅球的口袋中，摸出一個球是黑球是必然事件
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若x-3y=-5，則代數式5-2x+6y的值是（　　）

  A．0

  B．5

  C．10

  D．15
  組卷：726引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．169的平方根是13

  B．- 1 125 沒有立方根

  C．正數的兩個平方根互為相反數

  D．-（-13）沒有平方根
  組卷：529引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（15題每小題8分，16題6分，17題6分，18題8分，19題8分，20題8分，21題10分）

• 20．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，到達目的地后停止，設慢車行駛時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，兩者的關系如圖所示：
  （1）兩車出發

  小時后相遇；
  （2）求快車和慢車的速度；
  （3）求線段BC所表示的y與x的關系式，并求兩車相距300千米時的時間．
  組卷：793引用：1難度：0.6

  解析

• 21．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
  （1）操作發現：
  如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
  ①線段DE與AC的位置關系是

  ；
  ②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是

  ．
  （2）猜想論證：
  當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
  （3）拓展探究
  已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請求出相應的BF的長．
  
  組卷：1190引用：6難度：0.1

  解析