2022-2023學年四川省達州高級中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數0.25，

  4

  ，

  -

  5

  ，

  22

  7

  ，3.1221222122221…（相鄰兩個1之間的數字2逐次增加一個）中，無理數的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下面各組數中不能構成直角三角形三邊長的一組數是（　　）

  A．3，4，5

  B．15、8、17

  C．5、12、13

  D．11、12、15
  組卷：238引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．中位數就是一組數據中最中間的一個數

  B．一組數據的眾數可以不唯一

  C．一組數據的標準差就是這組數據的方差的平方根

  D．已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，則a2+b2=c2
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 4．方程組

  2 x + y =■

  x + y = 3

  的解為

  x = 2

  y =■

  ，則被遮蓋的前后兩個數分別為（　　）

  A．1、2

  B．1、5

  C．5、1

  D．2、4
  組卷：5632引用：51難度：0.8

  解析

• 5．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：986引用：96難度：0.9

  解析

• 6．下列四個命題中，真命題有（　　）
  ①內錯角一定相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；③三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角；④若a²=b²，則a=b.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：419引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，則BD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：328引用：7難度：0.9

  解析

• 8．已知直線y=2x與y=-x+b的交點的坐標為（1，a），則方程組

  2 x - y = 0

  x + y = b

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 2 y = 3

  D． x = 1 y = 3
  組卷：2406引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

  2

  ，點C的坐標為（-18，0）．
  （1）求點B的坐標；
  （2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，交x軸于點F，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；
  （3）求點D的坐標．
  組卷：465引用：2難度：0.6

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• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線．
  （1）如圖1，求證：AD=2DC．
  （2）如圖2，作∠CBD的角平分線交線段CD于點M，若CM=1，求△DBM的面積；
  （3）如圖3，過點D作DE⊥AB于點E，點N是線段AC上一點（不與C、D重合），以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G，試探究線段ND，DG與AD之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：740引用：2難度：0.3

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