2021-2022學年廣西桂林十八中高一（下）開學數學試卷

一、單選題（本題包括8小題。每小題只有一個選項符合題意。每小題5分，共40分）

• 1．

  π

  6

  rad

  =（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．150°

  D．30°
  組卷：486引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，集合B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．[-1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-∞，1）

  D．（0，1）
  組卷：1923引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若θ為第三象限角，則（　　）

  A．sinθ＞0

  B．cosθ＞0

  C．sinθtanθ＞0

  D．cosθsinθ＞0
  組卷：416引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知半徑為2的扇形面積為

  3

  π

  8

  ，則扇形的圓心角為（　　）

  A． 3 π 2

  B． 3 π 4

  C． 3 π 8

  D． 3 π 16
  組卷：1120引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設命題p：2^x＜4，命題q：x²＜4，則p是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若函數f（x）=sin（x+

  π

  4

  +φ）為奇函數，則φ的一個取值可能為（　　）

  A．0

  B． - π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：1158引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知sinθ+sin（θ+

  π

  3

  ）=1，則sin（θ+

  π

  6

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：8705引用：29難度：0.8

  解析

四、計算題（本題包括6題，共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  2

  x

  ax

  +

  1

  ，f（1）=0．
  （1）求f（x）的表達式及定義域；
  （2）若方程 e^f（x）=8x+m的解集為?，求實數m的取值范圍．
  組卷：86引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  3

  co

  s

  2

  ωx

  +

  sinωxcosωx

  -

  3

  2

  （ω＞0）的最小正周期為π．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將f（x）圖象上所有的點向左平移

  π

  4

  個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，若對于任意的x₁，x₂∈（-

  π

  6

  -φ，-

  π

  6

  +φ），當x₁＞x₂時，f（x₁）-f（x₂）＞g（x₁）-g（x₂）恒成立，求φ的取值范圍．
  組卷：282引用：2難度：0.4

  解析