2022-2023學年廣東省湛江市雷州市新南方學校九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．襄陽市正在創建全國文明城市，某社區從今年6月1日起實施垃圾分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：673引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知拋物線y=-2x²+bx+c過點A（2，-3），B（4，-3），則該拋物線的對稱軸為（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=2

  C．直線x=3

  D．直線x=4
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，

  OB

  =

  3

  ，AB=1，將△ABO繞O點旋轉90°后得到△A₁B₁O，則點A₁的坐標是（　　）

  A． （ - 1 ， 3 ）	B． （ - 1 ， 3 ） 或 （ 1 ，- 3 ）
  C． （ - 1 ，- 3 ）	D． （ - 1 ， 3 ） 或 （ - 1 ，- 3 ）
  組卷：792引用：13難度：0.7

  解析

• 4．用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設它的一條邊長為x米，則根據題意可列出關于x的方程為（　　）

  A．x（5+x）=6

  B．x（5-x）=6

  C．x（10-x）=6

  D．x（10-2x）=6
  組卷：1561引用：102難度：0.9

  解析

• 5．將二次函數y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：2211引用：20難度：0.7

  解析

• 6．關于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有一個交點

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：743引用：17難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標系中，一次函數y=-mx+n²與二次函數y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3670引用：31難度：0.6

  解析

• 8．將進價為90元/個的某種商品按100元/個出售時，能賣出500個，已知這種商品每個每漲價1元，其銷售數量就減少10個，若想使利潤達到9000元，售價應是多少？設售價為x元/個，則可列方程（　　）

  A．（x-100）（500-10x）=9000

  B．（x-90）（500-10x）=9000

  C．（x-100）[500-10（x-100）]=9000

  D．（x-90）[500-10（x-100）]=9000
  組卷：217引用：6難度：0.6

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三、解答題（共62分）

• 24．正方形ABCD中，點F為正方形ABCD內的點，△BFC繞著點B按逆時針方向旋轉90°后與△BEA重合．
  （1）如圖①，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，FC=

  3

  ，求證：AE∥BF．
  （2）如圖②，若點F為正方形ABCD對角線AC上的點（點F不與點A、C重合），試探究AE、AF、BF之間的數量關系并加以證明．
  
  組卷：394引用：6難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-5（a≠0）經過點A（4，-5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：264引用：6難度：0.1

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