2023-2024學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  組卷：4897引用：56難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  組卷：4210引用：52難度：0.9

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• 3．下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（　　）

  A．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)

  B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=ax-b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第二象限

  C．p：x≥2且y≥2，q：x2+y2≥4

  D．p：a+c＞b+d,q：a＞b且c＞d
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜4}，則不等式b（x²-1）+a（x+3）+c＞0的解集為（　　）

  A． { x | - 2 3 ＜ x ＜ 1 }	B．{x|x＞1或 x ＜ - 2 3 }
  C． { x | - 4 3 ＜ x ＜ 1 }	D．{x|x＜1或 x ＞ 4 3 }
  組卷：543引用：3難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域為[1，+∞），則

  1

  a

  +

  4

  c

  的最小值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：695引用：6難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x）．若f（-

  1

  3

  ）=

  1

  3

  ，則f（

  5

  3

  ）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 5 3
  組卷：7274引用：44難度：0.7

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• 7．設(shè)a=log₃2，b=log₅3，c=

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6164引用：24難度：0.8

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四、解答題（第17題10分，第18-22題，每題12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)：f（x）=x-（a+1）lnx-

  a

  x

  （a∈R），g（x）=

  1

  2

  x²+e^x-xe^x．
  （1）當x∈[1，e]時，求f（x）的最小值；
  （2）當a＜1時，若存在x₁∈[e,e²]，使得對任意的x₂∈[-2，0]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：216引用：9難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明不等式e^x-2-ax＞f（x）恒成立．
  組卷：176引用：4難度：0.3

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