2022-2023學年江蘇省揚州大學附中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3}，B={1，3}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{1，2，4，5}

  D．{1，2，3，5}
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x≥1，x²≥1“的否定是（　　）

  A．?x≥1，x2＜1

  B．?x＜1，x2≥1

  C．?x≥1，x2≥1

  D．?x＜1，x2＜1
  組卷：11引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（2）的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 2

  D．4
  組卷：250引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知函數y=a^x+4+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，若角α的終邊經過點P，則cosα的值為（　　）

  A． - 4 5

  B． - 2 2 3

  C． 2 3

  D． 3 5
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 5．a=sin1，b=lgsin1，c=10^sin1，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：100引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  4

  x

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  ，則f（x）的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設m,n為正數，且m+n=2，則

  4

  m

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A． 13 4

  B． 9 4

  C． 7 4

  D． 9 5
  組卷：611引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）將函數y=f（x）的圖象上所有的點向右平移

  π

  12

  個單位，再將所得圖象上每一個點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象．
  ①當x∈[-

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]時，求函數g（x）的值域；
  ②若方程g（x）-m=0在[0，

  7

  π

  3

  ]上有三個不相等的實數根x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求tan（x₁+2x₂+x₃）的值．
  組卷：525引用：7難度：0.5

  解析

• 22．對于函數f（x），若在其定義域內存在實數x₀，t,使得f（x₀+t）=f（x₀）+f（t）成立，則稱f（x）是“t躍點”函數，并稱x₀是函數f（x）的1個“t躍點”．
  （1）求證：函數f（x）=2^x+2x²在[0，1]上是“1躍點”函數；
  （2）是否同時存在實數m和正整數n使得函數h（x）=cos2x-m在[0，nπ]上有2022個“

  π

  2

  躍點”？若存在，請求出m和n滿足的條件；若不存在，請說明理由．
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析