2021-2022學年黑龍江省綏化市肇東十中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．要使分式

  5

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值應滿足（　　）

  A．x≥3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-2x=1	B．a-（b-c+d）=a+b+c-d
  C．（-a2）2=-a4	D．-x?x2?x4=-x7
  組卷：424引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（　?。?br />

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2524引用：63難度：0.9

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• 4．多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：391引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C，添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．∠ABD=∠BAC

  C．AD=BC

  D．OD=OC
  組卷：207引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．
  ①作射線OC．
  ②在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
  ③分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長為半徑，在∠AOB內作弧，兩弧交于點C．
  作法合理的順序是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②①③

  C．③②①

  D．②③①
  組卷：205難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAC=75°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：53引用：5難度：0.6

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• 8．八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍．設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 x - 10 2 x = 1 3	D． 10 2 x - 10 x = 1 3
  組卷：2763引用：56難度：0.7

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• 9．若關于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  0

  無解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：2890引用：27難度：0.9

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三、解答題（共計60分）

• 27．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
  （1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
  （2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數量關系？并對你的猜想加以證明．
  組卷：8583引用：25難度：0.3

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• 28．（1）閱讀理解：
  如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，體現了轉化和化歸的數學思想，利用三角形三邊的關系即可判斷．
  中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）問題解決：
  如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DM⊥DN于點D，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN，求證：BM+CN＞MN；
  （3）問題拓展：
  如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=110°，以C為頂點作一個55°角，角的兩邊分別交AB，AD于M、N兩點，連接MN，探索線段BM，DN，MN之間的數量關系，并加以證明．
  
  組卷：253難度：0.2

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