2023-2024學年吉林省長春市第二實驗中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|-5＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜3}
  組卷：2443引用：48難度：0.9

  解析

• 2．“x＞2”是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：232引用：13難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x∈R，|x|+x2≥0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：152引用：16難度：0.7

  解析

• 4．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≥-1且x≠1}

  C．{x|x≥-1或x≠1}

  D．{x|x≠1}
  組卷：213引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列函數中哪個與函數y=x是同一個函數（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．y= 3 x 3

  C． y = x 2

  D． y = x 2 x
  組卷：363引用：14難度：0.8

  解析

• 6．已知命題“?x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  組卷：277引用：20難度：0.8

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四、解答題（本題共4小題，每小題10分，共40分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知命題q：“?x滿足-2＜x＜2，使x²-2x-a=0”．
  （1）命題p：“?x∈R，x²+（a-1）x+4＜0”，若命題p,q中至少一個為真，求實數a的范圍．
  （2）命題p：2a＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，求實數a的范圍．
  組卷：57引用：4難度：0.6

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• 20．已知函數f（x）=mx²+mx+3，m∈R．
  （1）若關于x的不等式f（x）＞0在實數集R上恒成立，求實數m的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式f（x）＞（3m-1）x+5．
  組卷：42引用：5難度：0.7

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