2023-2024學年福建省福州市鼓樓區屏東中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：695引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列各組線段中，能構成三角形的是（　　）

  A．2，5，8

  B．3，3，6

  C．3，4，5

  D．4，5，9
  組卷：1786引用：18難度：0.7

  解析

• 4．2023年《政府工作報告》提出，“義務教育優質均衡發展”．根據預算報告，支持學前教育發展資金安排250億元、增加20億元，擴大普惠性教育資源供給．其中250億元用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×108 元

  B．2.5×109元

  C．2.5×1010元

  D．0.25×108元
  組卷：192引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a8-a7=a	B．a8÷a4=a2
  C．a2?a3=a6	D．（-2a2b）2=4a4b2
  組卷：703引用：11難度：0.8

  解析

• 6．電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：355引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，∠MON=60°，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OM于點A，交ON于點B；分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧在∠MON的內部相交于點P，畫射線OP；連接AB，AP，BP，過點P作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F．則以下結論錯誤的是（　　）

  A．△AOB是等邊三角形	B．PE=PF
  C．△PAE≌△PBF	D．四邊形OAPB是菱形
  組卷：443引用：8難度：0.5

  解析

• 8．為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統計圖．根據統計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（　　）
  

  A．平均數為70分鐘	B．眾數為67分鐘
  C．中位數為67分鐘	D．方差為32
  組卷：227引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AB邊上不與A，B重合的一個動點．DF是由線段DC繞點D順時針旋轉90°得到的，連接BF，CF．
  （1）直接寫出∠FBC的大小，并證明；
  （2）用等式表示線段BF，BD，BC的數量關系并說明理由．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-2的頂點P，與x軸交于A，B兩點，且△ABP是等腰直角三角形．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過原點O的直線與拋物線交于C，D兩點．
  ①若△PCD的面積為2

  5

  ，求直線CD的表達式；
  ②若C，E兩點關于y軸對稱，O，Q兩點關于P對稱，求證：D，E，Q三點共線．
  組卷：108引用：1難度：0.3

  解析