2021-2022學年黑龍江省哈爾濱七十三中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{4}

  C．{1，3}

  D．{1，4}
  組卷：6136引用：37難度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜3}，則P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：2299引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={2，a²}，P={-2，-2a}，若M∪P有三個元素，則實數a的取值集合為（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，0}
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若A=a²+3ab,B=4ab-b²，則A、B的大小關系是（　　）

  A．A≤B

  B．A≥B

  C．A＜B或A＞B

  D．A＞B
  組卷：296引用：13難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  的定義域是（　　）

  A．R	B．[-1，+∞）
  C．（-∞，0）∪（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞）
  組卷：542引用：27難度：0.8

  解析

• 6．已知函數y=

  x 2 + 1 ， （ x ≤ 0 ）

  - 2 x , x ＞ 0

  ，使函數值為5的x的值是（　　）

  A．2或-2或- 5 2

  B．2或- 5 2

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：81引用：14難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知a＞0，b＞0且

  1

  a

  +

  2

  b

  =1，
  （1）求ab最小值；
  （2）求a+b的最小值．
  組卷：225引用：5難度：0.5

  解析

• 20．一工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元．
  （1）一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰為51元；
  （2）設一次訂購量為x個時，該工廠的利潤為y元，寫出y=f（x）．
  組卷：21引用：5難度：0.5

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