2023-2024學年廣東省江門市蓬江區棠下中學九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/9/28 17:0:1
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)
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1.我國將在2060年實現碳中和,新能源、綠色能源將成為產業發展的新趨勢,下列新能源環保圖標中是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:195難度:0.7 -
2.若a是方程x2+3x-1=0的一個根,則a2+3a+2022=( ?。?/h2>
A.-2021 B.2023 C.2021 D.2022 組卷:384引用:4難度:0.8 -
3.用配方法解方程x2=4x+1,配方后得到的方程是( ?。?/h2>
A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=1 組卷:231難度:0.9 -
4.某公司前年繳稅40萬元,今年繳稅48.4萬元,設該公司這兩年繳稅的年均增長率為x,根據題意,下面所列方程正確的是( ?。?/h2>
A.40(1-2x)=48.4 B.40(1+x2)=48.4 C.40(1+x)2=48.4 D.40(1-x)2=48.4 組卷:208引用:3難度:0.8 -
5.如圖,△AOB繞點O逆時針旋轉75°得到△COD,若∠A=100°,∠D=50°,則∠BOC的度數是( ?。?/h2>
A.30° B.35° C.45° D.60° 組卷:278引用:8難度:0.6 -
6.拋物線y=-2(x-2)2-5的頂點坐標是( ?。?/h2>
A.(-2,5) B.(2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) 組卷:2918難度:0.9 -
7.將拋物線y=3x2先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到的拋物線的解析式是( ?。?/h2>
A.y=3(x-1)2+2 B.y=3(x+1)2-2 C.y=3(x-1)2-2 D.y=3(x+1)2+2 組卷:322引用:16難度:0.9
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)
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22.如圖,拋物線y=ax2+bx-3(a>0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C、其中B(3,0),A(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為第四象限拋物線上一點,△PBC面積最大時,求點P的坐標和最大面積.組卷:106難度:0.5 -
23.將一副三角板如圖①放置,點B、A、E在同一條直線上,點D在AC上,CA⊥BE,點A為垂足,∠BCA=30°,∠AED=45°.
(1)如圖①,∠ADE的度數為,∠ABC的度數為;
(2)若將三角板ADE繞點A逆時針旋轉角α(0°<α<90°).
①如圖②,當旋轉角α等于45°時,試問DE∥BA嗎?請說明理由;
②如圖③,當AD⊥BC于點F時,請求出旋轉角α的度數.組卷:873難度:0.6