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2023-2024學年甘肅省武威市天祝一中高二（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/12 11:0:13

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．直線x+
3
y-2=0的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
π
6
組卷：438引用：38難度：0.8
解析
2．已知復數z滿足
z
=
2
1
-
i
+
i
，則|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．
5
組卷：285引用：13難度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
5
，
|
b
|
=
6
，
a
?
b
=
-
6
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>
A．3 B．49 C．6 D．7
組卷：224引用：5難度：0.8
解析
4．端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．地區不同，制作的粽子形狀也不同，圖中的粽子接近于正三棱錐．經測算，煮熟的粽子的密度為1.8g/cm³，如圖中粽子的底面邊長為8cm,高為
4
3
cm
，則該粽子的重量大約是（　?。?/h2>
A．105g B．110g C．115g D．120g
組卷：56引用：5難度：0.5
解析
5．甲、乙、丙、丁四位同學競選數學課代表和化學課代表（每科課代表只能由一人擔任，且同一個人不能任兩科課代表），則甲、丙競選成功的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：159引用：2難度：0.8
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，則f（x）在
（
0
，
π
2
）
上的單調遞增區間為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
2
）
B．
（
0
，
5
π
12
）
C．
（
5
π
12
，
π
2
）
D．
（
π
3
，
π
2
）
組卷：719引用：3難度：0.8
解析
7．如果A?C＜0，且B?C＜0，那么直線Ax+By+C=0通過（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：155引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．已知數列{a_n}滿足a₁=2，
a
n
+
1
=
3
2
a
n
，
n
為奇數
2
a
n
，
n
為偶數
．
（1）記b_n=a_2n，寫出b₁，b₂，并求數列{b_n}的通項公式；
（2）求{a_n}的前12項和．
組卷：150引用：4難度：0.6
解析
22．某臺商到大陸一創業園投資144萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經費支出24萬美元，以后每年比上一年增加8萬美元，每年銷售蔬菜收入100萬美元，設f（n）表示前n年的純利潤（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）．
（1）從第幾年開始獲得純利潤？
（2）若五年后，該臺商為開發新項目，決定出售該廠，現有兩種方案：①年平均利潤最大時，以96萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以32萬美元出售該廠．問哪種方案較合算？
組卷：16引用：5難度：0.5
解析