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2010年“學而思杯”中學生理科能力大賽八年級數學試卷（A卷）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知三角形的三邊之比為
1
：
1
：
√
3
，則該三角形中最大角為
度．
組卷：109引用：1難度：0.9
解析
2．已知a²+b²=7，a+b=3，（a＞b），則a-b=

．
組卷：103引用：2難度：0.9
解析
3．如圖兩射線表示某電信公司提供兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系，當通話時間為100分鐘，兩種方案通訊費用相差20元；當通話時間為180分鐘，兩種方案通訊費用一樣；當兩種方案通訊費用相差40元時，則通話時間為

分鐘．
組卷：122引用：1難度：0.9
解析
4．c是a、b、c、d中第二大的數，且滿足|d-a|+|a-c|=|d-c|，則a、b、c、d按照由小到大的順序排列是
．
組卷：95引用：1難度：0.6
解析
5．如圖所示，直線l和雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP．設△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關系是

．
組卷：283引用：5難度：0.9
解析
6．已知a≤1，化簡
⎷
a
2
-
3
a
+
2
a
2
-
6
a
+
9
?
a
-
3
√
2
-
a
+
√
1
-
a
=

．
組卷：161引用：2難度：0.7
解析

19．A、B、C、D四個城市恰好為一個正方形的四個頂點，要建立一個公路系統，使每兩個城市之間都有公路相通，并使整個公路系統的總長為最小，則這個公路系統應當如何修建？
組卷：119引用：1難度：0.5
解析

20．一張正方形紙的內部被針扎了2010個孔，這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點都是這些孔或正方形的頂點，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內部和邊上都不再有小孔．請問一共作了多少條線段？共得到了多少個三角形？
組卷：168引用：2難度：0.3
解析

1．已知三角形的三邊之比為1：1：√3，則該三角形中最大角為度．