2022-2023學年安徽省淮南二中高三（上）第二次月考數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數z滿足iz=3i+4，其中i為虛數單位，則z在復平面內對應的點的坐標為（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-3，-4）

  C．（-3，4）

  D．（3，4）
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|-1≤x＜3}，B={x|lnx＜1}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b為實數，則“a＞b²”是“

  a

  ＞b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：126引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=e^x-x³+1的圖像在點（0，f（0））處的切線方程為（　　）

  A．x+y-2=0

  B．2x-y+2=0

  C．x-y+2=0

  D．2x+y-2=0
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b∈R，且2a-b-2=0，則

  9

  a

  +

  1

  3

  b

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：795引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  ≠

  e

  ，

  |

  e

  |

  =

  1

  ，滿足對任意t∈R，恒有

  |

  a

  -

  t

  e

  |

  ≥

  |

  a

  -

  e

  |

  ，則（　　）

  A． a ? e = 0	B． a ? （ a - e ） = 0
  C． e ? （ a - e ） = 0	D． （ a + e ） ? （ a - e ） = 0
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6個大題，滿分70分，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  alnx

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有2個極值點x₁，x₂，證明：

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＜

  1

  -

  a

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 22．教育儲蓄是指個人按國家有關規定在指定銀行開戶、存入規定數額資金、用于教育目的的專項儲蓄，是一種專門為學生支付非義務教育所需教育金的專項儲蓄，儲蓄存款享受免征利息稅的政策．若你的父母在你12歲生日當天向你的銀行教育儲蓄賬戶存入1000元，并且每年在你生日當天存入1000元，連續存6年，在你十八歲生日當天一次性取出，假設教育儲蓄存款的年利率為10%．
  （1）在你十八歲生日當天時，一次性取出的金額總數為多少？（參考數據：1.1⁷≈1.95）
  （2）當你取出存款后，你就有了第一筆啟動資金，你可以用你的這筆資金做理財投資．如果現在有三種投資理財的方案：
  ①方案一：每天回報40元；
  ②方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；
  ③方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番．
  你會選擇哪種方案？請說明你的理由．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析