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          2009年陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣鳳鳴中學(xué)同步學(xué)習(xí)班八年級奧數(shù)班試卷

          發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

          一、填空題(共19小題,每小題5分,滿分95分)

          • 1.已知,a,b,c是△ABC的邊,且
            a
            =
            2
            c
            2
            1
            +
            c
            2
            b
            =
            2
            a
            2
            1
            +
            a
            2
            c
            =
            2
            b
            2
            1
            +
            b
            2
            ,則此三角形的面積是:

            組卷:346引用:1難度:0.7
          • 2.
            a
            +
            b
            -
            2
            a
            -
            1
            -
            4
            b
            -
            2
            =
            3
            c
            -
            3
            -
            1
            2
            c
            -
            5
            ,則a+b+c的值為
             

            組卷:1238引用:7難度:0.5
          • 3.計(jì)算:
            10
            -
            4
            3
            +
            2
            2
            的結(jié)果是:
             

            組卷:81引用:1難度:0.9
          • 4.代數(shù)式x2+5x+1有
             
            ;(max或min)這個值是:
             

            組卷:28引用:1難度:0.9
          • 5.在8×6長方形棋盤上可數(shù)的長方形個數(shù)是:
             

            組卷:51引用:1難度:0.7
          • 6.如圖,AD,BE,CF,GH四條線段平行,則圖中可數(shù)的梯形共有:
             

            組卷:66引用:2難度:0.7
          • 7.已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9,則x+2y+3z=
             

            組卷:687引用:11難度:0.5
          • 8.a,b,c是整數(shù),滿足不等式:a2+b2+c2+3<ab+3b+2c,則a+b+c=
             

            組卷:195引用:2難度:0.7

          二、解答題(共6小題,滿分0分)

          • 23.設(shè)直角三角形的邊長均是正整數(shù),且周長數(shù)等于面積數(shù),試確定此三角形的邊長?

            組卷:56引用:1難度:0.5
          • 24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(4,3),動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時出發(fā),以每小時1個單位的速度運(yùn)動,其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動,過點(diǎn)N作NP⊥BC交AC于點(diǎn)P,連接MP.
            (1)直接寫出OA的長度;
            (2)試說明△CPN∽△CAB的理由;
            (3)試探究在兩點(diǎn)的運(yùn)動過程中,△MPA的面積是否存在著最大值?若不存在,請說明理由;若存在,則求出此時運(yùn)動了多少小時,并求出△MPA面積的最大值.

            組卷:82引用:2難度:0.5
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