2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高三（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，P={2，3，4}，Q={4，5，6}，則集合（?_UP）∪Q=（　　）

  A．{5，6}

  B．{1，5，6}

  C．{1，4，5，6}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足z（1+i）=4i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要條件；命題q：?x₀∈R，曲線f（x）=x³-x在點（x₀，f（x₀））處的切線斜率為-1，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  組卷：44引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=log₃（9^x+9）-x,設a=f（

  9

  10

  ），b=f（1-

  e

  -

  9

  10

  ），c=f（ln

  11

  e

  10

  ），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知定義域為R的函數f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（3-x）-f（-x）=0．若曲線y=f（x）在（6，2）處切線的斜率為4，則曲線y=f（x）在點（2022，f（2022））處的切線方程為（　　）

  A．y=4x-8086	B．y=-4x-8086
  C． y = 1 4 x - 8086	D． y = - 1 4 x - 8096
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  -

  m

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  7

  π

  6

  ]

  有三個不同的零點x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則m（x₁+2x₂+x₃）的范圍為（　　）

  A． [ 5 π 6 ， 5 π 3 ]

  B． [ 5 π 6 ， 5 π 3 ）

  C． [ 5 π 3 ， 10 π 3 ]

  D． [ 5 π 3 ， 10 π 3 ）
  組卷：123引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=|

  c

  |=2，若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角的余弦值為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：375引用：4難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t 2

  y = 2 t

  （t為參數），以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為2cosθ-sinθ=

  4

  ρ

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．
  組卷：57引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|-|2x+3|，g（x）=|x-2|．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
  （2）若f（x）≤g（x）在x∈[0，1]時有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：19引用：4難度：0.5

  解析