2021-2022學年河北省石家莊二十三中八年級（下）月考數學試卷（6月份）

一.選擇題（共16小題，1-10題每個3分，11-16題每個2分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的個數是（　　）
  （1）x²+

  1

  x

  =0
  （2）（x-1）²=（x+3）（x-2）+1
  （3）x=x²
  （4）ax²+bx+c=0

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列各組線段中是成比例線段的是（　　）

  A．4cm,6cm,6cm,6cm	B．2cm,4cm,4cm,8cm
  C．4cm,8cm,12cm,16cm	D．3cm,6cm,9cm,12cm
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2889引用：26難度：0.7

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，則下面說法正確的是（　　）

  A．1一定不是方程x2+bx+a=0的根

  B．0一定不是方程x2+bx+a=0的根

  C．-1可能是方程x2+bx+a=0的根

  D．1和-1都是方程x2+bx+a=0的根
  組卷：2779引用：13難度：0.4

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• 5．某開發公司今年一月份收益達50萬元，且一月份、二月份、三月份的收益共為175萬元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x,根據題意可列方程（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：677引用：9難度：0.9

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• 6．將含有30°的三角板ABC按如圖所示放置，點A在直線DE上，其中∠BAD=15°，分別過點B，C作直線DE的平行線FG，HI，點B到直線DE，HI的距離分別為h₁，h₂，則

  h

  1

  h

  1

  的值為（　　）

  A．1

  B． 3 - 1

  C． 2 - 1

  D． 6 - 2 2
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 7．已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，則x²+y²的值為（　　）

  A．-5或1

  B．1

  C．5

  D．5或-1
  組卷：1759引用：59難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一副三角板，AD=BC，頂點A重合，將△ADE繞其頂點A旋轉，在旋轉過程中，以下4個位置，不存在相似三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：3難度：0.6

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三.解答題

• 25．某服裝店在銷售中發現：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現服裝店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）求銷售價在每件90元的基礎上，每件降價多少元時，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實惠？
  （2）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：936引用：15難度：0.6

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• 26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時針方向）．
  （1）如圖1，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E．
  ①求證：△ABD∽△DCE；
  ②當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．
  （2）①如圖2，若點D在BC的延長線上運動，DE的反向延長線與AC的延長線相交于點E′，是否存在點D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，寫出所有點D的位置；若不存在，請簡要說明理由；
  ②如圖3，若點D在BC的反向延長線上運動，是否存在點D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點D的位置；若不存在，請簡要說明理由．
  
  組卷：1887引用：21難度：0.1

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