2021-2022學年湖南省懷化市洪江實驗中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選頂的代號填涂在答題卡的相應位置上）

• 1．在如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1676引用：51難度：0.9

  解析

• 3．已知一組數據1、2、3、x、5，它們的平均數是3，則這一組數據的方差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：456引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，直線a∥b,∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數為（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．145°

  D．155°
  組卷：1582引用：23難度：0.7

  解析

• 5．64的立方根為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：1382引用：10難度：0.9

  解析

• 6．關于x的不等式組

  2 （ x - 1 ） ＞ 4

  a - x ＜ 0

  的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3

  C．a≥3

  D．a≤3
  組卷：1593引用：10難度：0.7

  解析

• 7．由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數不可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1017引用：10難度：0.7

  解析

• 8．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　）

  A．不盈不虧

  B．盈利20元

  C．虧損10元

  D．虧損30元
  組卷：3933引用：44難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共86分）

• 23．某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．
  （1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元；
  （2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？
  （3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？
  組卷：1430引用：13難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，OC=3．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）過點A作AM⊥BC，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
  （3）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當△PBC面積最大時，求點P的坐標；
  （4）若點Q為線段OC上的一動點，問：AQ+

  1

  2

  QC是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：4705引用：3難度：0.1

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