2018年四年級奧數專題訓練：整數中的推理問題（B）

一、填空題：

• 1．四年級三個班參加運動會，運動會上舉行跳高、跳遠和百米賽跑三項比賽，各取前3名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分．已知1班進入前3名的人數最少，2班進入前3名人數是1班的2倍，而這兩個班所得總分相等，且是年級組的并列第1名，3班得了

  分．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 2．A，B，C，D，E5人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數．如果A，B，C的平均分是95分；B，C，D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分，問D得了

  分．
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在一次象棋比賽中，規定每個選手必須與其他選手恰好比賽一盤，勝者得2分，負者不得分，平局各得1分．現有五名工作人員分別統計了全部選手的得分總數，各為：
  131分，132分，133分，134分和135分
  當然，至少有四個數是錯的．經核實，確有一個人統計結果正確．那么，有

  名選手參加比賽．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 4．由A，B，C三個班中各出3名學生比賽長跑．規定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分，…，第八名得2分，第九名得1分．比賽結果是三個班總分相等，而且九名學生沒有名次并列的，也沒有同一個班的學生獲得相連名次的．如果第一名是C班的，第二名是B班的，那么最后一名是

  班的．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題

• 13．某人的電話號碼是5位數．下面10個5位數
  17560
  44356
  41892
  25731
  78697
  22171
  90389
  79500
  53970
  86075
  其中每一個數與電話號碼，恰好在同一位上有一個相同的 數字，求出這個電話號碼．
  組卷：38引用：3難度：0.1

  解析

• 14．教師對五名學生進行了一次測驗，測驗成績按總分排列為：甲、乙、丙、丁、戊．考試的科目是英語、數學、歷史、物理和語文，記分辦法是每科第一名得5分，以下依次得分為4、3、2、1．現知道：
  （1）在同一科目中以及在總分中沒有得相同分數的人；
  （2）甲的總分是24分；
  （3）丙有四門功課得了相同的分數；
  （4）戊的物理得5分，語文得3分；
  （5）丁的歷史得4分．
  列出這次考試每個人的成績表．
  組卷：34引用：2難度：0.1

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