2022-2023學(xué)年福建省福州市連江縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：854引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如圖，某公園的一塊草坪旁邊有一條直角小路，公園管理處為了方便群眾，沿AC修了一條近路，已知AB=4米，BC=3米，則走這條近路AC要走（　　）米路．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12 a
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一束平行光線(xiàn)中，插入一張對(duì)邊平行的紙版，如果光線(xiàn)與紙版右下方所成的∠1是110°，那么光線(xiàn)與紙版左上方所成的∠2的度數(shù)是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．90°

  D．70°
  組卷：168引用：4難度：0.5

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 10 ÷ 5 =2
  組卷：598引用：36難度：0.7

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• 6．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

  B．對(duì)角線(xiàn)相等

  C．對(duì)角線(xiàn)互相平分

  D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直
  組卷：1047引用：111難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　　）

  A． 10 -1

  B． 10

  C． 5 -1

  D． 5
  組卷：1718引用：26難度：0.5

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• 8．如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（-4，3）

  D．（3，-4）
  組卷：1117引用：5難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)成文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．已知四邊形ABCD是矩形，連接BD．
  （1）如圖1，∠ADB的平分線(xiàn)交AB于E，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．∠DBF的平分線(xiàn)交DF于點(diǎn)H，交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接FG．
  ①求證：BD=BF；
  ②求證：四邊形GFBD為菱形；
  （2）在（1）的條件下，如圖2，連接AC交DF于點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)O，若DP=HP，求

  AB

  AD

  的值．
  
  組卷：342引用：5難度：0.4

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• 25．已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上．
  （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AF交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E．
  ①求證：△ADF≌△ABG；
  ②試判斷AF，DF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）如圖2，若∠EAF=∠CEF=45°，直線(xiàn)EF與AB，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)M，N，求證：EF²=ME²+NF²．
  
  組卷：108引用：3難度：0.2

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