2020-2021學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（上）開學練習數學試卷

一、單項選擇題：（每題5分，共40分）

• 1．函數y=xcosx+sinx在區間[-π，π]上的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4516引用：43難度：0.7

  解析

• 2．若把單詞“error”的字母順序寫錯了，則可能出現的錯誤寫法的種數為（　　）

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：374引用：5難度：0.6

  解析

• 3．（x+

  y

  2

  x

  ）（x+y）⁵的展開式中x³y³的系數為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：7253引用：16難度：0.7

  解析

• 4．某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：
  
  由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：6148引用：45難度：0.8

  解析

• 5．設函數f（x）為R上的增函數，a、b∈R．則a+b≥0是f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的（　　）

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．充分不必要條件
  組卷：113引用：1難度：0.6

  解析

• 6．小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A為“4個人去的景點不完全相同”，事件B為“小趙獨自去一個景點”，則P（B|A）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 5 7

  D． 6 7
  組卷：680引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+4）=-f（x），當x∈[-2，0）時，f（x）=e^x，則f（2018）+f（2021）+f（2022）等于（　　）

  A． 1 e

  B．- 1 e

  C．-e

  D．e
  組卷：105引用：3難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題.請在答題卡指定的區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=

  （

  x

  -

  k

  ）

  2

  e

  x

  k

  ．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）若對?x∈（0，+∞），都有f（x）≤

  1

  e

  ，求k的取值范圍．
  組卷：57引用：4難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=lnx-a（x-1）e^x，其中a∈R且0＜a＜

  1

  4

  ．
  （1）證明f（x）恰有兩個零點；
  （2）設x₀為f（x）的極值點，x₁為f（x）的零點，且x₁＞x₀，證明：3x₀-x₁＞2．
  組卷：181引用：1難度：0.3

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