2017年小學奧數專項訓練六年級（19）高斯取整

一、數學思維訓練匯編

• 1．用{x}表示數x的小數部分，[x]表示x的整數部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，則a=

  ，
  b=

  ．
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 2．用[x]表示不超過x的最大整數，并令{x}=x-[x]．若x、y、z滿足下列關系：x+{y}=2011，[y]+{z}=18.8，z+{x}=6，求x+y+z=

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

一、數學思維訓練匯編

• 7．對于非零自然數x,定義新運算f（x）=[

  x

  1

  ]+[

  x

  2

  ]+[

  x

  3

  ]+…+[

  x

  x

  ]，求滿足下式的最小的x：f（x）-f（x-1）=16．
  組卷：37引用：1難度：0.1

  解析

• 8．以[x]表示不超過x的最大整數，設自然數n滿足[

  1

  15

  ]+[

  2

  15

  ]+[

  3

  15

  ]+…+[

  n

  -

  1

  15

  ]+[

  n

  15

  ]＞2011，則n的最小值是多少？
  組卷：235引用：3難度：0.1

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