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2020-2021學(xué)年山東省威海市文登一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

1．方程組
x
+
y
=
1
x
2
-
y
2
=
9
的解集是（　　）
A．{（5，4）} B．{（-5，-4）} C．{（-5，4）} D．{（5，-4）}
組卷：361引用：36難度：0.9
解析
2．若
A
=
{
x
|
|
x
-
1
3
|
＜
1
}
，
B
=
{
x
|
1
x
≥
1
2
}
，則A∩B=（　　）
A．
{
x
|
0
＜
x
＜
4
3
}
B．
{
x
|
0
＜
x
≤
4
3
}
C．{x|0＜x≤2} D．
{
x
|
-
2
3
＜
x
≤
2
}
組卷：26引用：4難度：0.8
解析
3．已知a＞b,c∈R，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a(chǎn)²＞b² C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)+c＞b+c
組卷：185引用：4難度：0.8
解析
4．已知
a
=
e
1
3
，
b
=
lo
g
3
2
，
c
=
lo
g
1
3
2
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：238引用：3難度：0.8
解析
5．新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段．某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并開展檢測工作的第n天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時t（n）（單位：小時）大致服從的關(guān)系為t（n）=
t
0
n
，
n
＜
N
0
t
0
N
0
，
n
≥
N
0
（t₀，N₀為常數(shù)）．已知第16天檢測過程平均耗時為16小時，第64天和第67天檢測過程平均耗時均為8小時，那么可得到第49天檢測過程平均耗時大致為（　　）
A．16小時 B．11小時 C．9小時 D．8小時
組卷：188引用：15難度：0.7
解析
6．已知
OA
=
（
1
，-
1
）
，
OB
=
（
2
，
1
）
，
OC
=
（
k
-
1
，
k
）
，若存在實數(shù)λ，使
AC
=
λ
BA
成立，則實數(shù)k的值是（　　）
A．-5 B．
-
1
5
C．5 D．
1
5
組卷：111引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x+2．若函數(shù)g（x）=|f（x）|-log_a（x+4）（a＞1）在[-3，3]上恰有3個零點，則a的取值范圍為（　　）
A．（1，2） B．（2，7） C．（1，7） D．（2，+∞）
組卷：70引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．某校對2021年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）進行分析，隨機抽取100名學(xué)生，將分?jǐn)?shù)按照[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）估計該校高一期中數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)、平均分；
（2）估計該校高一期中數(shù)學(xué)考試成績的第80百分位數(shù)；
（3）為了進一步了解學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，由頻率分布直方圖，成績在[50，70）和[70，90）的兩組中，用按比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行問卷調(diào)查，求抽取的這2名學(xué)生至少有1人成績在[50，70）內(nèi)的概率．
組卷：202引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x-2，g（x）=x²-mx+4（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=4時，求不等式g（x）＞f（x）的解集；
（Ⅱ）若對任意x∈R，不等式g（x）＞f（x）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范圍．
組卷：736引用：12難度：0.5
解析