2022-2023學年浙江省杭州市余杭區綠城親親學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知⊙O的半徑是3，點P在圓外，則線段OP的長可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：162引用：4難度：0.7

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• 2．把一枚均勻的骰子拋擲一次，朝上一面的點數為3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=

  1

  2

  （x-3）²+1的頂點坐標為（　　）

  A．（3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3、-1）

  D．（-3，1）
  組卷：214引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=4，則AC的長為（　　）

  A．（6-2 5 ）

  B．（2 5 -2）

  C．（ 5 -1）

  D．（3- 5 ）
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=2：3，BE=15，那么BC的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是半圓O的直徑，點D是弧AC的中點，若∠BAC=44°，則∠DAC等于（　　）

  A．22°

  B．44°

  C．23°

  D．46°
  組卷：716引用：5難度：0.7

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• 7．已知（m-1，y₁），（m,y₂），（m+2，y₃）是二次函數y=-x²+2mx+n圖象上的點，則有（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：120引用：2難度：0.5

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標系中，已知二次函數y=-x²+2kx+k-1（k是常數）．
  （1）當k=-2時，求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
  （2）若該函數圖象經過點（1，4），求該二次函數圖象的頂點坐標；
  （3）當0≤x≤1時，該函數有最大值4，求k的值．
  組卷：164引用：1難度：0.4

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• 23．如圖1，是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直徑CF對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），將紙片還原后，連接CB，CD，AD．設CD與直徑AB交于點E．
  （1）求證：AD∥OC；
  （2）如圖2，當CD⊥AB時，若OC=2，求BC的長；
  （3）如圖3，當AD=DE時，若BC=2，求AD的長．
  
  組卷：274引用：1難度：0.1

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