2023年廣東省廣州市白云區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖是一個幾何體的側面展開圖，這個幾何體可以是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．正四面體

  D．球體
  組卷：82引用：1難度：0.9

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• 2．點（3，-3）在正比例y=ax（a≠0）的圖象上，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．- 5 3

  C．-1

  D．- 3 5
  組卷：197引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．菱形

  C．等腰梯形

  D．平行四邊形
  組卷：157引用：14難度：0.9

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• 4．代數式

  k

  -

  1

  有意義時，直線y=kx+k一定不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：664引用：2難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A． - 4 =-2

  B．a2?a3=a5

  C． （ a + 1 ） 2 = a + 1

  D．（a2）3=a5
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a=b-1，則下列結論中成立的是（　　）

  A．|a-b|=a-b

  B．|a-b|=b-a

  C．|a-b|=0

  D．|a-b|=a+b
  組卷：208引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸的交點為（0，-1），下列結論正確的是（　　）

  A．當x＞0時，y隨x的增大而減小

  B．當x＞-1時，y隨x的增大而增大

  C．圖象在第三象限內，y隨x的增大而增大

  D．圖象在第四象限內，y隨x的增大而增大
  組卷：251引用：1難度：0.6

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• 8．從某校200名八年級學生中隨機抽取2名學生參加省測，則這200名學生中，每位學生被抽中的概率均為（　　）

  A． 1 200

  B． 1 100

  C． 1 50

  D． 1 25
  組卷：137引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

• 24．已知拋物線y=

  1

  2

  ax²-（a-2）x-4開口向上，與x軸交于B，C（點B在點C的左邊），與y軸交于點A．
  （1）求出點C的坐標；
  （2）在直線AB下方的拋物線上一點M，當△MAB最大面積為4時，求點M的坐標及a的值；
  （3）設拋物線的頂點為點D，連接AD，是否存在點D，使得∠DAC=2∠ACB？若存在，求出此時a的值；若不存在，說明理由．
  組卷：519引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，⊙B的半徑AB=1，

  ?

  AC

  在⊙B上，F為

  ?

  AC

  上的一動點，過點F作⊙B的切線交AD于點P，交DC于點Q，交BC的延長線于點M．
  （1）當點F為線段PQ的中點時，求證：△ABP≌△CBQ；
  （2）將△DPQ沿直線PQ翻折后得△D₁PQ，當△AD₁D與△PD₁Q相似時，求PQ的長．
  （3）連接BQ，BP，AC，BP交AC于點E．求證：CE-AE=

  2

  CQ．
  組卷：367引用：1難度：0.4

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