2016年第十六屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動試卷（五年級決賽）

一、填空題A（本大題共8小題，每小題6分，共480分）

• 1．計算：2016×（

  1

  21

  +

  1

  42

  -

  1

  27

  -

  1

  54

  ）=

  ．
  組卷：336難度：0.9

  解析

• 2．若E、U、L、S、R、T分別表示1，2，3，4，5，6（不同的字母表示不同的數字），且滿足：
  （1）E+U+L=6；
  （2）S+R+U+T=18；
  （3）U×T=15；
  （4）S×L=8．
  則六位數

  EULSRT

  =

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一個超過20的自然數N，在14進制與20進制中都可以表示為回文數（回文數就是指正讀與倒讀都一樣的數，比如12321、3443都是回文數，而12331不是回文數），N的最小值為

  （答案用10進制表示）．
  組卷：172引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一位父親要將他的財產分給他的孩子：首先將1000元以及剩余財產的

  1

  10

  給老大，其次將2000元以及剩余財產的

  1

  10

  給老二，再次將3000元以及剩余財產的

  1

  10

  給老三，以此類推，結果發現每個孩子都分到了相同數量的財產，這位父親一共有

  個孩子．
  組卷：127難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共2小題，每題10分，共20分．）

• 13．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行（乙從B地出發），乙車速度是甲車的k倍（k＞1），兩車分別到達B地和A地后，立即返回．返回時，甲車的速度保持不變，乙車的速度等于甲車的速度．返回途中，兩車在C點相遇．如果AB的中點為D點，并且

  CD

  AD

  =

  1

  2

  ，求：k.（請寫出解題過程）
  組卷：191引用：3難度：0.5

  解析

• 14．如圖，根據下面的要求填滿此表：
  （1）每個小方格內填入一個數字，這個數字必須是小于10的自然數；
  （2）同一區域內的小方格填入相同的數字（虛線表示同一區域的內部）；
  （3）最左邊列的小方格不能填入數字0；
  （4）從上往下數第1行的四個數碼從左至右構成一個四位數，這個四位數可以表示為p^q，其中p、q都是質數；
  （5）從上往下數第2行的四個數碼從左至右構成一個四位數，這個四位數可以表示為兩個連續質數的乘積（比如3、5就稱為連續質數）；
  （6）從上往下數第3行的四個數碼從左至右構成一個四位數，這個四位數是一個完全平方數；
  （7）從上往下數第4行的四個數碼從左至右構成一個四位數，這個四位數是37的倍數．
  組卷：114難度：0.1

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