2023年山東省東營市廣饒縣中考數學二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分.

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：277引用：328難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =±2	B．a9÷a3=a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a2b-ba2=a2b
  組卷：304引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,三角板的直角頂點放在直線b上，兩直角邊與直線a相交，如果∠2=27°，那么∠1等于（　　）

  A．53°

  B．63°

  C．27°

  D．37°
  組卷：189引用：4難度：0.6

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• 4．若代數式2x²-3x與x²-7x的值相等，則x的值為（　　）

  A．0

  B．-4

  C．0或-4

  D．0或4
  組卷：383引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價．設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意可列方程組為（　　）

  A． x - y = 3 4 y + 3 y = 435	B． y - x = 3 4 x + 5 y = 435
  C． x = 3 - y 4 x + 5 y = 435	D． x - y = 3 4 x + 5 y = 435
  組卷：1684引用：14難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且AD=4，BD=2，DE∥BC．則下列說法不正確的是（　　）

  A．AE：EC=2：1	B．DE= 2 3 BC
  C．S△ADE：S△ABC=2：3	D．△ADE∽△ABC
  組卷：442引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，隨機閉合開關K₁、K₂、K₃中的兩個，則能讓兩盞燈泡L₁、L₂同時發光的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：155引用：4難度：0.7

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• 8．一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，如圖，它的母線長是2.5米，底面半徑為2米，則做成這把遮陽傘需要布料的面積是（　　）

  A． 25 4 πm2

  B．5πm2

  C．4πm2

  D．3πm2
  組卷：299引用：3難度：0.6

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三．解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 24．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，設四邊形APCB的面積為S，求S的最大值及S取得最大值時點P的坐標；
  （3）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：442引用：3難度：0.3

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• 25．【問題發現】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數量關系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點共線，線段BE、AC交于點F．此時，線段BD、CE之間的數量關系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，當DE所在直線經過點B時，請直接寫出CE的長．
  
  組卷：2763引用：15難度：0.1

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