2022-2023學(xué)年河南省周口市鹿邑縣九年級(jí)（上）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（一）

一.選擇題。（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里。每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-3=2x+6	B．（x+3）（x-3）=6
  C． 1 x 2 =4	D．xy+2x=1
  組卷：24引用：3難度：0.9

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• 2．拋物線y=（x-2）²+3的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-3

  D．直線x=3
  組卷：597引用：96難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)（a,8）在二次函數(shù)y=ax²的圖象上，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．± 2
  組卷：247引用：37難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：710引用：26難度：0.9

  解析

• 5．下列拋物線中，開口向下且開口最大的是（　　）

  A．y=-x2

  B．y=- 2 3 x2

  C．y= 1 3 x2

  D．y=- 3 x2
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2657引用：86難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的方程x²+（m²-4）x=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：178引用：5難度：0.8

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三.解答題。（本大題8小題，共75分）

• 22．某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
  （2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？
  （3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？
  組卷：2457引用：91難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+2x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）求A、B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫出直線AC，BC的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線l,交線段AC于點(diǎn)D．在直線l上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)D，C，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：287引用：2難度：0.5

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