2021-2022學年吉林省北京師大長春附屬學校八年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（24分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2239引用：276難度：0.9

  解析

• 2．在實數0，2，

  5

  ，3中，最大的是（　　）

  A．0

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 3．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時，去分母后變形為（　　）

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：5598引用：133難度：0.9

  解析

• 4．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，則BD的長是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．1.5
  組卷：659引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　　）

  A． 4 5

  B． 8 5

  C． 16 5

  D． 24 5
  組卷：2001引用：34難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置．如果CD=

  2

  ，那么線段BE的長度為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：210引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知等邊三角形的邊長為6，則此三角形的面積為（　　）

  A．18 3

  B．9 3

  C．6 3

  D．18
  組卷：408引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題）

• 22．下面是數學王老師布置的一道課后思考題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為線段BC上一動點（不與端點B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．請判斷CF、BC和CD的數量關系
  （1）問題探究：小明思考了一會兒了，認為可以先證明△ABD≌△ACF（SAS），從而可得出CF、BC和CD的數量關系為

  ；（請把正確答案填在橫線上）
  （2）類比探究：如圖2，當點D在線段BC延長線上時，其他條件不變，請判斷CF、BC和CD三條線段之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：如圖3，當D在線段BC反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：請直接寫出CF、BC和CD三條線段之間的數量關系為

  ．
  
  組卷：243引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，長方形ABCD中，AB=10cm,AD=12cm,∠A=90°，點P從點A出發，沿射線AB的方向以5cm/秒的速度移動；同時，點Q也從點A出發，以12cm/秒的速度沿射線AD的方向移動，設兩點的運動時間為t秒．
  （1）當點P到達點B時，t=

  ；
  （2）用含t的式子表示PQ，可以表示為

  ；
  （3）試求出使△APQ的周長等于長方形ABCD周長的三分之一的t值；
  （4）若Q點到達D點后立刻按照原路原速返回，試求出何時△APQ為等腰三角形．
  組卷：362引用：3難度：0.3

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