2021-2022學(xué)年四川省眉山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．拋物線x²=

  1

  2

  y

  的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：68引用：15難度：0.9

  解析

• 2．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．1

  D． 1 3
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．圓x²+y²=4與圓（x-3）²+（y-4）²=49的位置關(guān)系為（　　）

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．相離
  組卷：159引用：6難度：0.8

  解析

• 4．l,m,n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，β⊥γ，α∩γ=l,則l⊥β

  B．若m⊥n,n⊥l,則m∥l

  C．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

  D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
  組卷：473引用：5難度：0.4

  解析

• 5．若m,n是兩條不重合的直線，α是一個(gè)平面，且n⊥α，則“m⊥n”是“m∥α”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若圓x²+y²+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．±1

  B． ± 2 4

  C． ± 2

  D． ± 3 2
  組卷：301引用：14難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長，則此雙曲線的離心率為（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 2

  D．2
  組卷：142引用：30難度：0.7

  解析

三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

• 21．如圖，已知AB⊥平面BCD，平面ABC⊥平面ACD，E，F(xiàn)分別是AD，AC的中點(diǎn)．
  （1）求證：BC⊥CD；
  （2）若BD=2AB=4，直線BD與平面ABC所成角為30°，求三棱錐A-BEF的體積．
  組卷：143引用：1難度：0.6

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• 22．設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）上位于第一象限的點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離為

  5

  2

  ，點(diǎn)M到x軸的距離為2p,直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且MA⊥MB．
  （1）求拋物線的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）求證：直線l恒過定點(diǎn)（4，-2）．
  組卷：37引用：1難度：0.6

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