2022-2023學(xué)年湖南省婁底三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)M（3，1）先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（6，3）

  B．（6，-1）

  C．（0，3）

  D．（0，-1）
  組卷：237引用：8難度：0.5

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• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1174引用：24難度：0.9

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• 4．下列命題正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：675引用：21難度：0.7

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• 5．若點(diǎn)P（a,a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．-2＜a＜0

  B．0＜a＜2

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：664引用：43難度：0.9

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• 6．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個(gè)條件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  組卷：4944引用：41難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．不能確定
  組卷：1259引用：8難度：0.8

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• 8．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．4
  組卷：4511引用：44難度：0.7

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三、解答題（共8小題，19題6分，20-24題8分，25，26題10分，共66分）

• 25．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，過B作BE⊥AD交AD于點(diǎn)E，AB=13cm,BC=21cm,AE=5cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒2cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△QDP的面積為60cm²？
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，PD=PQ？
  組卷：617引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線段CE的垂直平分線交BD，CE分別于點(diǎn)F，G，AE，EF的中點(diǎn)分別為M，N．
  （1）求證：AF=EF；
  （2）求證：MN+NG的最小值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CEF的大小是否變化？為什么？
  組卷：57引用：2難度：0.4

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