2022-2023學年福建省福州十九中七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個正確的選項）

• 1．如果向東走6km,記作+6km,那么-3km表示（　　）

  A．向西走3km

  B．向北走3km

  C．向南走3km

  D．向東走3km
  組卷：71引用：6難度：0.9

  解析

• 2．乘方5³等于（　　）

  A．5×5×5

  B．5+5+5

  C．5×3

  D．3×3×3×3×3
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．圓柱

  C．三棱柱

  D．圓錐
  組卷：60引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．同旁內角互補

  C．相等的兩個角一定是對頂角

  D．同角的余角相等
  組卷：368引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．a+a=a2	B．6a3-5a2=a
  C．3a2+2a3=5a5	D．4a2b-4ba2=0
  組卷：161引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若AB∥CD，則下列結論中，錯誤的是（　　）

  A．∠2=∠4

  B．∠1=∠4

  C．∠1=∠3

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，相對于李老師家（點P），能夠描述出學校（點Q）位置的是（　　）

  A．學校在李老師家的南偏東60°方向

  B．李老師家在學校的南偏東60°方向

  C．學校在李老師家的南偏東30°方向

  D．李老師家在學校的南偏東30°方向
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程．其中蘊含的數學道理是（　　）

  A．經過一點可以作無數條直線

  B．兩點之間，線段最短

  C．兩點之間，有若干種連接方式

  D．經過兩點有且只有一條直線
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題。（滿分86分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應位置）

• 24．把x=ax+b（其中a、b是常數，x是未知數）這樣的方程解為“和合方程”，其中“和合方程x=ax+b”的解稱為“和合方程”的“和合值”．
  例如：“和合方程x=2x+1”，其“和合值”為x=-1．
  （1）x=2是“和合方程x=-2x+k”的“和合值”，求k的值；
  （2）“和合方程”x=kx+1（k為常數）存在“和合值”嗎？若存在，請求出其“和合值”（用含k的式子表示），若不存在，請說明理由；
  （3）若關于x的“和合方程”5x=x+8mn-4m-52的“和合值”是關于x的方程

  2

  x

  -

  3

  2

  mn

  =

  1

  2

  （

  mn

  -

  8

  m

  -

  28

  ）

  的解，求此時符合要求的正整數m、n的值．
  組卷：274引用：4難度：0.6

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• 25．已知直線AB和CD交于O，∠AOC的度數為x,OF⊥AB，OE平分∠AOD，
  （1）當x=30°時，則∠FOC=

  度，∠EOD=

  度．
  （2）當x=70°時，射線OF、OE分別以10°/s,4°/s的速度同時繞點O逆時針轉動，求當射線OF與射線OE重合時至少需要幾秒？
  （3）x=70°時，射線OF以10°/s的速度繞點O順時針轉動，同時射線OE以4°/s的速度繞點O逆時針轉動，當射線OF轉動一周時射線OE停止轉動．射線OF在轉動一周的過程中，當∠EOF=90°時，求射線OF轉動的時間．
  組卷：589引用：2難度：0.5

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