2022-2023學年湖南省長沙市雅禮教育集團八年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 7

  C． 1 9

  D． 0 . 5
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．x（x-3）=y

  C． 1 x 2 - x = 1

  D．y-x2=4
  組卷：240引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a4?a2=a8	B．6a-2a=4a
  C．a6÷a2=a3	D．（-a2b）2=-a4b2
  組卷：926引用：14難度：0.8

  解析

• 4．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售如表所示：
  

  鞋的尺碼/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  銷售量/雙	1	2	5	11	7	3	1

  若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應關注的銷售數據是下列統計量中的（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，下列結論不一定正確的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  組卷：965引用：9難度：0.8

  解析

• 6．下列性質中，平行四邊形不一定具備的是（　　）

  A．對邊相等	B．鄰角互補
  C．對角線互相平分	D．對角互補
  組卷：575引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知點M（m+2，m）在第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  組卷：816引用：11難度：0.6

  解析

• 8．若一次函數y=（a-2）x-b的圖象中y值隨x值的增大而增大，則a的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-6
  組卷：869引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．綜合與探究：如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程是“鄰根方程”，例如：一元二次方程x²+x=0的兩個根是x₁=0，x₂=-1，則方程：x²+x=0是“鄰根方程”．
  （1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：x²+x-6=0．
  （2）已知關于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常數）是“鄰根方程”，求m的值．
  （3）若關于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a、b是常數，且a＜0）是“鄰根方程”，令t=2-b²，求t的最大值．
  組卷：746引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+4分別與x軸，y軸交于點B，C．直線l₂：y=

  1

  3

  x.
  （1）直接寫出點B，C的坐標：B

  ，C

  ．
  （2）若D是直線l₂上的點，且△COD的面積為6，求直線CD的函數表達式；
  （3）在（2）的條件下，且當點D在第一象限時，設P是射線CD上的點，在平面內存在點Q．使以O，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形，請直接求點Q的坐標．
  組卷：786引用：2難度：0.4

  解析