2019-2020學年黑龍江省哈工大附中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知圓的半徑為3，一點到圓心的距離是5，則這點在（　　）

  A．圓內

  B．圓上

  C．圓外

  D．都有可能
  組卷：476引用：17難度：0.9

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• 2．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：680引用：11難度：0.9

  解析

• 3．從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點C處的俯角為45°，看到樓頂部點D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學樓的高CD是（　　）

  A．（6+6 3 ）米

  B．（6+3 3 ）米

  C．（6+2 3 ）米

  D．12米
  組卷：2926引用：74難度：0.7

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• 4．如圖，AB是⊙○的直徑，CD是⊙○的弦．若∠BAD=21°，則∠ACD的大小為（　　）

  A．21°

  B．59°

  C．69°

  D．79°
  組卷：46引用：4難度：0.9

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，則BC的長為（　　）

  A．7sin35°

  B． 7 cos 35 °

  C．7cos35°

  D．7tan35°
  組卷：641引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為A，若∠OEA=40°，則∠DCF等于（　　）

  A．100°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點P，OP=2，則AC的長為（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 6 3
  組卷：633引用：2難度：0.5

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．經過半徑的一端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

  C．如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弦相等，所對的弧也相等

  D．90°的圓周角所對的弦是這個圓的直徑
  組卷：504引用：7難度：0.6

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• 9．如圖，點F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． ED BC = EF FB

  B． DE AD = DF AB

  C． BC DE = CF DF

  D． BF BE = BC AE
  組卷：1246引用：6難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 26．已知：四邊形ABCD內接于⊙O，AC、BD相交于點E，AB=AC．
  （1）如圖1，求證：2∠ACB+∠BDC=180°；
  （2）如圖2，連接BO并延長交⊙O于點H，若AC⊥BD，求證：AH=CD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接HE，若BE：DE=9：4；AB=30，求HE長．
  
  組卷：109引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，直線

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  3

  與x、y軸交于點A、B，過點B作x軸的平行線交直線y=x+b于點D，直線y=x+b交x、y軸于點E、K，且DK=

  5

  2

  ．
  （1）如圖1，求直線DE的解析式；
  （2）如圖2，點P為AB延長線上一點，把線段BP繞著點B順時針旋轉90°得到線段BF，若點F剛好落在直線DE上，求點P的坐標；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點M為ED延長線上一點，連接PM和AM，AM交線段BD于點N，若PM+MN=AN，求線段PM的長．
  
  組卷：65引用：1難度：0.1

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