2022-2023學年河南省開封市龍亭區金明中學西校區九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、單選題（每小題3分，滿分30分）

• 1．方程x²-2x=0的解為（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=0，x2=-2

  C．x1=x2=1

  D．x=2
  組卷：1069引用：10難度：0.9

  解析

• 2．從數字2，3，4中任選兩個數組成一個兩位數，組成的數是偶數的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 5 6
  組卷：660引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的大小為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2204引用：32難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：351引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列命題：（1）經過三點一定可以作圓；（2）任一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓；（3）任意一個圓一定有一個內接三角形，而且只有一個內接三角形；（4）三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等．上述結論中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

  B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位

  C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位

  D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位
  組卷：3330引用：20難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，y₁）、C（5，y₂）四點，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：1039引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共8個小題，滿分72分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°現在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點D是BC邊上一點，另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F．
  
  （1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；
  （2）若點D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點D旋轉一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F（如圖2），試證明AE+AF=

  2

  AD．（嘗試作輔助線）
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A（1，0），C（0，3）．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：4055引用：24難度：0.1

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