2022-2023學年陜西省咸陽市興平市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．2cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：817引用：13難度：0.9

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• 2．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體的名稱是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．球

  D．長方體
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標為（　　）

  A．（4，4）

  B．（3，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：1097引用：9難度：0.5

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• 4．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（　　）

  A．對角線垂直	B．兩對角線相等
  C．兩對角線互相平分	D．兩對角線互相垂直平分
  組卷：536引用：3難度：0.7

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• 5．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根分別為m、n,則m+n的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：348引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點（3，-4），那么下列四個點中也在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-2，6）

  D．（6，2）
  組卷：194引用：4難度：0.5

  解析

• 7．西周時期，丞相周公旦設計過一種通過測定日影長度來確定節氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個根據石家莊市的地理位置設計的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長）為a.已知，冬至時石家莊市的正午日光入射角∠ABC約為28°，則立柱AC高約為（　　）

  A．asin28°

  B．acos28°

  C．atan28°

  D． a tan 28 °
  組卷：324引用：5難度：0.6

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• 8．關于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個相等的實數根，點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）是反比例函數y=

  m

  x

  的圖象上的兩個點，若x₁＜x₂＜0，則y₁、y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：168引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

  a

  x

  （a≠0）的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，點O是線段CD的中點，AC=2

  5

  ，sin∠ACD=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求反比例函數的表達式；
  （2）試判斷反比例函數圖象上是否存在點P，使得S_△ADP=2S_△ADC．若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，連接AE，CD，AE交CD于點F，過點E作EG∥CD交AC的延長線于點G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
  （1）①求證：∠ABC=∠ACD；
  ②求證：△EGC∽△CBD；
  （2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長．
  組卷：181引用：2難度：0.5

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